Работа посвящена моделированию технологических процессов прокатки в калибрах с помощью методики 2.5 D. Разработанная на базе данной методики компьютерная программа SPLEN (Rolling) позволяет проводить моделирование и экспресс-анализ поведения металла при проектировании процессов сортовой прокатки. Результаты апробации подтвердили высокую достоверность разработанной методики и программного обеспечения.

Рассмотрена растянутая продольной силой пластина, подверженная равномерно распределенной коррозией. Предполагается, что коррозия приводит лишь к изменению толщины. В некоторый момент времени, меньший предельного значения, пластина подкрепляется другой пластиной. Проведён анализ предельных состояний полученной двухслойной растянутой пластины, подверженной коррозии.

Рассмотрено применение безэлементного метода Галеркина к решению двумерных нестационарных задач теории упругости. На основе вариационного принципа Гамильтона с применением метода перемещаемых наименьших квадратов для аппроксимации искомых функций строится дискретный аналог системы разрешающих уравнений относительно узловых значений вектора перемещений, которые зависят от времени. Для удовлетворения граничных условий используется метод неопределенных функциональных множителей Лагранжа. В результате задача сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений относительно узловых значений перемещений и неопределенных функциональных множителей. Данная система решается численно с использованием метода Рунге - Кутта.

Смоделировано деформирование тонких оболочек из одного и более однонаправленных слоев на основе пространственных теорий волокнистых материалов при малых и больших деформациях. Достоверность методики подтверждается на решении задачи по прикладной теории армированных волокнами материалов о раздувании резинокордной диафрагмы торообразной конфигурации. Представлено решение задачи о формовании каркаса крупногабаритной шины радиальной конструкции сельскохозяйственного назначения.

Проведено исследование больших деформаций круглых цилиндров из однородных и регулярно армированных нитями эластомерных материалов под воздействием центробежных сил. Исследована эффективность применения разных схем армирования в целях накопления кинетической энергии. Полученные данные свидетельствуют о том, что для накопления энергии при жесткой посадке цилиндра целесообразно применять радиальную схему армирования, а при свободной посадке - окружную.

Рассмотрено термомеханическое нагружение наращенного по торцу металлического цилиндра. Изучено влияние интенсивности механического нагружения на циклическую пластичность. Исследована возможность возникновения мало- и многоцикловых механизмов усталости.

Описан комбинированный аналитико-численный метод для решения задачи малоциклового ударного разрушения тонких прямоугольных пластин. Приведены результаты экспериментальных исследований. Выполнено сравнение некоторых численных и экспериментальных результатов.

Рассмотрена задача об определении напряжённо-деформированного состояния упругой среды с учётом температурных напряжений и напряжений, обусловленных наличием диффузионных потоков. Методом термодинамических потенциалов получена связанная система уравнений термоупругой диффузии для анизотропной среды. В качестве примера рассмотрена одномерная нестационарная задача упругой диффузии для полупространства.

Розроблено алгоритм розрахунку напружено-деформованого стану оболонок обертання, товщина стінки яких змінюється у двох напрямках. Підхід грунтується на застосуванні дискретно-континуального методу та алгоритму імітаційного прогнозування прискорення збіжності ітераційного процесу.

Розглянуто застосування методу оптимального проектування за оцінкою кінцевого стану конструкції, що знаходиться в умовах впливу агресивного середовища, на прикладі розв'язування задачі оптимального проектування тонких кільцевих пластинок. Результати розв'язування задачі ілюструють змінні у часі розподіли матеріалу по радіусу пластинок, величини відносних напружень та прогинів у кінцевий момент втрати несучої здатності пластинок.

Проведен анализ влияния ориентации кристаллографических осей и типа бандажных связей на распределение относительных напряжений рабочего колеса газотурбинного двигателя с монокристаллическими неохлаждаемыми лопатками. Приведены результаты численного анализа колебаний рабочего колеса со сплошной и разрезной бандажной связью с учетом влияния ориентации кристаллографических осей (001) и (111) на собственные частоты, формы колебаний и распределение относительных напряжений.

Проведено исследование влияния различных комбинаций материалов пластины и включения, а также размеров включения на напряженно-деформированное состояние упругой прямоугольной пластины с треугольным включением на основе проекционно-итерационного варианта метода конечных элементов. Разработан эффективный вычислительный алгоритм и комплекс компьютерных программ для решения задач указанного класса.

Обсуждены гибридные асимптотические решения задач динамики упругих систем, параметры которых обладают нелинейными характеристиками, зависящими от времени.

Разработана методика аналитического представления возможной формы площадок контакта шарика с нетороидальными поверхностями качения, расширяющая возможности целевого проектирования геометрии шариковых подшипников по критерию оптимального значения давления в зоне контакта.

На основе реологической модели, включающей в себя упругий, вязкий и жесткопластические элементы, составлены выражения для долговечности материала и зависимость между долговечностью материала и напряжением. Принято, что условием длительной прочности является достижение суммой жесткопластических деформаций накопленных на предыдущих этапах нагружения предельной деформации для данного материала.

Рассмотрено покрытие жесткого основания из пористого материала, подверженного температурному и силовому воздействиям. Определено предельное перемещение нагруженной поверхности. Найдены предельные значения параметров задачи, при которых перемещение существует.

Исследовано влияние предварительного выпучивания оболочки, усиленной регулярной системой поперечных ребер и заполненной средой, на параметры критической нагрузки общей потери устойчивости. В основу исследования положена постановка задачи, использующая смешанный энергетический метод и нелинейное уравнение совместной деформации. Для описания среды применяется модель Пастернака.

Приведены результаты исследований собственных частот и форм свободных колебаний тонких упругих вращения. Задача решается в линейной постановке методом Ритца с учетом дискретного размещения ребер.

Рассмотрена задача о распределении напряжений в изотропной прямоугольной пластине при ее закритическом сжатии в срединной плоскости в одном направлении. Поведение гибкой пластины описывается уравнениями Кармана. Проведен анализ прогибов пластины, напряжений в ее срединной плоскости, а также от изгиба и кручения пластины. Обоснован способ определения ширины присоедененного пояска пластины.

Разработана методика определения собственных частот и форм колебаний прямоугольных в плане пологих ребристых оболочек на упругом основании, учитывающая дискретное размещение ребер. На примере квадратной в плане пологой цилиндрической оболочки исследовано влияние количества подкрепляющих ребер на собственные частоты и формы колебаний. Обнаружено, что с изменением числа ребер происходит не только изменение величины собственных частот колебаний, но при этом происходит и изменение формы колебаний.